Самолёт А-29 предназначен для выполнения учебно-тренировочных, патрульно-инспекционных, туристических полётов, а также для выполнения аэрохимработ в сельском хозяйстве.

По аэродинамической компоновке самолёт представляет собой подкосный моноплан нормальной схемы с верхним расположением крыла, тянущим трёхлопастным винтом, трёх опорным неубирающимся шасси с носовой стойкой и двухместной кабиной пилотов, размещаемых рядом.

Передняя стойка шасси управляемая, телескопическая, с пластинчатой пружинной амортизацией. Основные стойки рессорного типа, титановые, с тормозными колёсами. Тормоза колодочные с механическим приводом.

Система управления механическая, смешанного типа, с помощью тяг, качалок и тросов.

Крыло состоит из двух консолей с закрылками и элеронами. Привод закрылков электромеханический.

Обшивка крыла, закрылки, элероны, фюзеляж и оперение выполнены из трёхслойного стеклопластика. Полки лонжерона выполнены из ориентированной ткани Т-25.

Оборудование самолёта позволяет выполнять полёты днём в простых метеоусловиях с грунтовых и искусственных взлётно-посадочных полос (ВПП), с заснеженных ВПП с использованием лыж, а также с поверхности водоёмов с использованием гидропоплавков.

Самолёт оснащён быстродействующей парашютной системой БПС КС-700, обеспечивающей спасение самолёта с экипажем в аварийных ситуациях.